Bounties perto da bolha: como um PKO muda os shoves e os calls do short stack

Shove do botão com 9bb, faltando três para o ITM

O botão tem 8,9bb no spot Vanilla e 8,7bb no spot Speed Racer. Todos foldam até o botão, e os dois blinds cobrem o botão. No spot Speed Racer o botão também carrega o maior bounty da mesa, $109,38, que o visualizador mostra como 4,4x o bounty inicial. (Os stacks no texto e nos títulos das imagens são contados antes de pagar blinds e ante; a mesa em si mostra as fichas que sobram atrás.)

O range de shove tem quase o mesmo tamanho: 26,3% no spot Vanilla, 26,4% no Speed Racer. Mas a árvore Vanilla também deixa o botão dar min-raise para 2bb, e ele faz isso com outros 6,4% das mãos — um range polarizado: JJ+ e AJs+ sempre, mais mãos como K9o, K5s, K6s e Q5s, que preferem não levar call. Contando todas as mãos que entram, o botão Vanilla joga 32,7% e o botão Speed Racer, 26,4%.

O que me surpreendeu foram as mãos que saem. Suited connectors e conectores offsuit saem do range: J9s (100% → 0,1%), 98s (97,5% → 0%), T8s (99,1% → 0%), JTo (100% → 0%), e T9s e Q9s viram mix, com 52,7% e 43,9%. Os Ax fracos vão no sentido contrário: A2o (81,0% → 100%), A7o (91,7% → 100%).

O motivo é o big blind. Eliminar esse botão rende $54,69 de bounty, então o big blind alarga o range de call (próxima seção), e um shove que dependia de folds perde a fold equity. Os conectores iam de shove por causa dos folds; contra um range de call mais amplo, eles são piores que um ás, que também bloqueia os ases com que o big blind agora paga. A pressão sobre o próprio botão também é menor: o bubble factor dele contra o big blind é 1,43 no Speed Racer, contra 1,63 no spot Vanilla.

Um bounty grande na sua cabeça não encolhe tanto o range de shove do botão quanto muda o formato dele: menos conectores, mais Ax fracos.

Uma ressalva sobre a comparação: as duas mesas são parecidas, não idênticas. Os jogadores que já foldaram são diferentes (o HJ tem 28,7bb numa e 8,7bb na outra), e parte da diferença no range do botão vem da árvore, que oferece min-raise ao botão Vanilla e só fold ou all-in ao botão Speed Racer.

Big blind contra o shove do botão

Os mesmos dois spots, uma decisão depois. O botão está all-in, o small blind folda e o big blind cobre: 22,1bb contra 8,9bb no spot Vanilla, 17bb contra 8,7bb no Speed Racer.

O big blind Vanilla paga 22,4%; o big blind Speed Racer paga 29,2%. As mãos que ele acrescenta: A2o (0% → 100%), A3o (0% → 100%), A4o (73,7% → 100%), e K9s, Q9s, J9s, T9s e QJo, que vão de quase nunca a sempre.

Os bubble factors explicam. No spot Vanilla, o bubble factor do big blind contra o botão é 1,17, um risk premium de +3,9%: o call precisa de um pouco mais de equity do que pedem as pot odds em chip EV. No spot Speed Racer ele é 0,85, um risk premium de −4,1%: o call precisa de menos do que pedem as pot odds em chip EV.

Um bubble factor abaixo de 1 é o efeito do bounty. Só com a premiação, perto do ITM, perder um flip custa mais do que ganhá-lo rende, então o fator fica acima de 1. Num PKO o bubble factor conta também o bounty, e este paga $54,69 em dinheiro — cerca de dois terços do min-cash de $80,48. Repare na coluna do botão: todo stack maior fica abaixo de 1 contra ele (LJ 0,89, CO 0,84, SB 0,90, BB 0,85).

Cobrir um bounty grande levou o bubble factor do big blind de 1,17 para 0,85, e o call de 22,4% para 29,2%.

Opinião minha, não do solver: esse range de call foi calculado contra um botão que dá shove em 26,4%. Muitos jogadores com um bounty grande na bolha de um PKO dão shove mais tight que isso. Contra um botão mais tight, eu cortaria primeiro as piores mãos desse range, o A2o e os suited gappers, antes de mexer nos pares.

Small blind contra um big blind de stack grande

Agora, a blind war. Todos foldam até o small blind, com 9,3bb no spot Vanilla e 9,5bb no Speed Racer, e o big blind tem 29,9bb e 33,9bb. O bounty do small blind no Speed Racer é $25,00, o bounty inicial e o menor da mesa (1,0x no visualizador): eliminar o small blind paga só $12,50.

O small blind joga muito mais mãos no Speed Racer: 56,9% contra 43,0%. O range de shove em si cresce só um pouco, 36,4% → 39,2%, com Kx offsuit como K5o (0% → 100%) e K3o (0% → 74,6%) entrando nele. O resto é um limp de 17,7%.

Leia os pares com atenção. O 99 vai de 99,0% de shove para 0%, mas não folda: a árvore Speed Racer não tem raise de 2,5bb para o small blind, então as mãos fortes dele dão limp. AA, KK, QQ, JJ, TT, 99 e 88 dão limp sempre, enquanto o small blind Vanilla dá raise com AA 97,2% e com KK 91,0% das vezes.

Depois o big blind enfrenta o shove. O big blind Vanilla paga 28,8% com bubble factor de 1,11 (+2,6%); o big blind Speed Racer paga 34,6% com 0,98 (−0,4%). Os calls a mais são Kx e broadways: K7o (0% → 100%), K8o (0% → 100%), JTo (0% → 100%), K3s (0% → 100%), Q8s (0% → 100%).

Por que tanto movimento por um bounty de $12,50? Parte é esse bounty. A outra parte, na minha leitura, é a premiação: num PKO metade do prize pool está nos bounties, então a parte do prize pool que vai para a premiação, que é onde o ICM pesa, é menor (o min-cash é $80,48 aqui e $110,00 no spot Vanilla). Dá para ver isso no bubble factor do próprio small blind contra o big blind: 1,75 no spot Vanilla, 1,42 no Speed Racer. Os dois jogadores estão sob menos pressão, então os dois jogam mais mãos.

Até o menor bounty da mesa levou o call do big blind de 28,8% para 34,6%.

Quando o big blind é quem está coberto

O último par inverte a cobertura. O LJ dá shove de 11,4bb no spot Vanilla e de 10bb no Speed Racer (8,2% e 9,0% das mãos), e o big blind tem só 8,3bb e 8,4bb. Se o big blind ganhar, o LJ continua no torneio, então não há bounty para o big blind receber.

Os dois ranges de call são iguais mão a mão: 77+, AJo+ e AJs+, com uma exceção, ATs (0% → 99,9%). Isso dá 7,2% contra 7,5%. Os bubble factors ficam bem acima de 1 nos dois: 1,54 (+10,6%) e 1,41 (+8,6%).

Essa é a outra metade da regra do bounty: só quem cobre pode ganhar um bounty. Um big blind coberto está jogando pela vida no torneio, e quem tem bounty a ganhar é o LJ: $34,37 de bounty se ganhar o pote. Nada disso leva o big blind a alargar o range de call.

Sem cobertura, sem bounty: o big blind coberto paga 7,2% no Vanilla e 7,5% no Speed Racer.

O mesmo padrão na biblioteca inteira

Quatro comparações podem ser coincidência, então fiz a mesma varredura em todos os spots com seis jogadores na mesa da fase “Próximo da bolha” dos dois formatos que estão exatamente a três posições do ITM com 30 jogadores ou menos: um jogador com 8–12bb dá open shove e todos foldam até o big blind.

Quando o big blind cobre, o bubble factor médio cai de 1,25 para 1,00 e o call médio sobe de 15,4% para 22,0%. Quando o big blind está coberto, o bubble factor quase não se mexe (1,42 e 1,39) e o range de call não alarga. O lado Speed Racer tem só 9 e 10 decisões, então trate isso como uma direção, não como uma regra.